《集合的含义与表示》典型例题五

例  用适当的方法表示下列集合．

（1）由所有非负奇数组成的集合；

（2）由所有小于20的既是奇数又是质数的数组成的集合；

（3）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合；

（4）方程的实数根组成的集合；

（5）由所有周长等于10cm的三角形组成的集合．

分析：根据集合的特点确定表示集合用列举法和描述法

解：（1）由所有非负奇数组成的集合可表示为．

（2）因为只有2是偶质数，小于20的奇质数有3，5，7，11，13，17，19，所以所求集合是，共有7个元素．

（3）第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0．所以所求集合可表示为．

（4）因方程的判别式故无实数根，所以方程

的实数根组成的集合是空集．

（5）由所有周长等于10cm的三角形组成的集合可表示为．

说明 能明确表示的集合要明确表示出来，特别是有限个元素的集合，如上述（2）题仅表示出尽管也对，但具体是哪几个数读者并不一定清楚，所以

要用列举法表示．（1）题还可表示为或等，但最好用题解中的

数学符号语言表示，这是我们必须学会的．（3）题是点集，其元素用点的坐标表

示，这里条件中不能丢“且”字．（4）题也可先表示成再指出是空

集．（5）题只能用题解的描述法表示，但别再写“所有”两字．